Estructura académica propuesta para el CUARTO SEMESTRE de Ingeniería Civil, Plan de Estudios 117-3 de la UAGRM, organizada para su aplicación mediante el Profesor Virtual Neuroeducativo Inteligente con IA agéntica.
La propuesta desarrolla cada asignatura por capítulos, incisos y subincisos, e incluye resúmenes, aprendizajes esperados, aplicaciones profesionales, áreas de trabajo, actividades prácticas y evaluación. Importante: la estructura temática es una propuesta didáctica de desarrollo; debe contrastarse con los programas analíticos oficiales de cada materia.

UNIVERSIDAD VIRTUAL CON PROFESOR IA
INGENIERÍA CIVIL — CUARTO SEMESTRE
Mecánica, modelación matemática e investigación aplicada
Plan de referencia: Ingeniería Civil, UAGRM, Plan 117-3
Enfoque formativo: aprendizaje basado en competencias, resolución de problemas, simulación computacional, prácticas técnicas e investigación aplicada.
Aplicación transversal: Profesor IA Neuroeducativo Inteligente y Agéntico.
1. Propósito formativo del semestre
El cuarto semestre busca consolidar las competencias matemáticas, mecánicas, estructurales, geoespaciales, eléctricas y metodológicas que el estudiante necesita para abordar problemas de Ingeniería Civil.
Al finalizar el semestre, el estudiante deberá ser capaz de:
Formular modelos matemáticos y resolver problemas mediante métodos numéricos y programación.
Analizar sistemas mecánicos utilizando principios de equilibrio, movimiento y energía.
Resolver problemas de estructuras isostáticas y representar sus solicitaciones internas.
Interpretar información geoespacial y comprender los fundamentos de fotogrametría y geodesia.
Analizar circuitos eléctricos básicos y reconocer sus aplicaciones en instalaciones y equipos de construcción.
Formular un problema de investigación, establecer objetivos, seleccionar métodos y elaborar un informe técnico.
Utilizar herramientas digitales e inteligencia artificial como apoyo, verificando los resultados mediante procedimientos matemáticos, físicos y técnicos.
Nota curricular: los capítulos y subincisos que siguen son una propuesta de organización didáctica, no una transcripción literal de los programas analíticos oficiales.
2. MAT374 — MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACIÓN II
2.1. Descripción de la asignatura
Estudia métodos computacionales para aproximar soluciones de problemas matemáticos y de ingeniería que no siempre pueden resolverse de forma exacta. Integra programación, análisis de errores, algoritmos y validación de resultados.
2.2. Estructura por capítulos
CAPÍTULO 1. Fundamentos de cálculo numérico
1.1. Conceptos fundamentales
1.1.1. Diferencia entre solución exacta y solución aproximada.
1.1.2. Representación numérica en computadoras.
1.1.3. Algoritmos, pseudocódigo y diagramas de flujo.
1.1.4. Criterios de convergencia y terminación.
1.2. Errores numéricos
1.2.1. Error absoluto y relativo.
1.2.2. Error de redondeo.
1.2.3. Error de truncamiento.
1.2.4. Propagación y acumulación de errores.
1.3. Programación aplicada
1.3.1. Variables, operadores y expresiones.
1.3.2. Condicionales y ciclos.
1.3.3. Funciones, módulos y reutilización de código.
1.3.4. Validación de datos y detección de errores.
Resumen del capítulo: el estudiante aprenderá a traducir un problema matemático a un algoritmo reproducible, identificando las fuentes de error y los criterios para aceptar una solución aproximada.
CAPÍTULO 2. Solución numérica de ecuaciones
2.1. Métodos de intervalos
2.1.1. Separación de raíces.
2.1.2. Método de bisección.
2.1.3. Método de falsa posición.
2.1.4. Criterios de parada.
2.2. Métodos abiertos
2.2.1. Método de Newton-Raphson.
2.2.2. Método de la secante.
2.2.3. Sensibilidad a la aproximación inicial.
2.2.4. Comparación de convergencia.
2.3. Aplicación en Ingeniería Civil
2.3.1. Cálculo de parámetros desconocidos.
2.3.2. Determinación de raíces de ecuaciones de diseño.
2.3.3. Comparación entre métodos y tolerancias.
2.3.4. Presentación gráfica de resultados.
Resumen: aprenderá a seleccionar un método de solución según el comportamiento de la función, la precisión requerida y el costo computacional.
CAPÍTULO 3. Sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Representación matricial
3.1.1. Sistemas (Ax=b).
3.1.2. Matrices de coeficientes y vectores independientes.
3.1.3. Existencia y unicidad de soluciones.
3.2. Métodos directos
3.2.1. Eliminación de Gauss.
3.2.2. Pivoteo.
3.2.3. Factorización LU.
3.2.4. Sustitución hacia adelante y hacia atrás.
3.3. Métodos iterativos
3.3.1. Jacobi.
3.3.2. Gauss-Seidel.
3.3.3. Convergencia y tolerancia.
3.3.4. Comparación de eficiencia.
3.4. Aplicación estructural
3.4.1. Formulación de ecuaciones de equilibrio.
3.4.2. Organización de sistemas de incógnitas.
3.4.3. Interpretación física de la solución.
3.4.4. Verificación de residuos y consistencia.
CAPÍTULO 4. Interpolación y aproximación de funciones
4.1. Interpolación
4.1.1. Interpolación lineal.
4.1.2. Polinomios de Lagrange.
4.1.3. Diferencias divididas de Newton.
4.1.4. Selección de puntos de interpolación.
4.2. Ajuste de datos
4.2.1. Regresión por mínimos cuadrados.
4.2.2. Ajuste lineal y polinómico.
4.2.3. Evaluación de residuos.
4.2.4. Riesgos de extrapolación.
4.3. Aplicaciones
4.3.1. Estimación de datos de ensayos.
4.3.2. Aproximación de perfiles y curvas.
4.3.3. Procesamiento de mediciones de campo.
4.3.4. Gráficos y reportes automatizados.
CAPÍTULO 5. Integración, diferenciación y simulación numérica
5.1. Diferenciación numérica
5.1.1. Diferencias hacia adelante y hacia atrás.
5.1.2. Diferencias centradas.
5.1.3. Sensibilidad al tamaño del paso.
5.2. Integración numérica
5.2.1. Regla del trapecio.
5.2.2. Regla de Simpson.
5.2.3. Integración compuesta.
5.2.4. Estimación del error.
5.3. Desarrollo de aplicaciones
5.3.1. Automatización de cálculos.
5.3.2. Comparación entre métodos.
5.3.3. Visualización de resultados.
5.3.4. Elaboración de documentación técnica.
CAPÍTULO 6. Proyecto computacional aplicado
6.1. Identificación de un problema de Ingeniería Civil.
6.2. Formulación matemática.
6.3. Diseño del algoritmo.
6.4. Implementación y pruebas.
6.5. Validación con cálculos independientes.
6.6. Informe de resultados, limitaciones y conclusiones.
Qué aprenderá el estudiante: desarrollar programas para resolver problemas numéricos, comparar algoritmos, documentar el código y justificar la precisión de los resultados.
Áreas de trabajo relacionadas: cálculo computacional, automatización de ingeniería, análisis de datos, apoyo al cálculo estructural y herramientas de simulación.
Aplicación del Profesor IA: proponer ejercicios graduados, explicar errores de programación, generar casos de prueba y exigir que el estudiante justifique los resultados en lugar de aceptar una respuesta automática.
3. CIV371 — MECÁNICA RACIONAL
3.1. Descripción de la asignatura
Estudia los principios matemáticos y físicos que explican el equilibrio y el movimiento de cuerpos y sistemas mecánicos. Proporciona fundamentos para el análisis estructural y otras áreas de la Ingeniería Civil.
3.2. Estructura por capítulos
CAPÍTULO 1. Fundamentos de mecánica
1.1. Conceptos básicos
1.1.1. Modelos físicos y sistemas mecánicos.
1.1.2. Magnitudes escalares y vectoriales.
1.1.3. Sistemas de unidades.
1.1.4. Idealización de cuerpos y restricciones.
1.2. Vectores y fuerzas
1.2.1. Componentes cartesianas.
1.2.2. Resultante de fuerzas.
1.2.3. Producto escalar y producto vectorial.
1.2.4. Representación de fuerzas en dos y tres dimensiones.
CAPÍTULO 2. Estática de partículas y cuerpos rígidos
2.1. Equilibrio de partículas
2.1.1. Diagrama de cuerpo libre.
2.1.2. Ecuaciones de equilibrio.
2.1.3. Sistemas concurrentes de fuerzas.
2.1.4. Problemas de equilibrio espacial.
2.2. Momentos
2.2.1. Momento de una fuerza.
2.2.2. Momento respecto a un punto y un eje.
2.2.3. Pares de fuerzas.
2.2.4. Reducción de sistemas de fuerzas.
2.3. Equilibrio de cuerpos rígidos
2.3.1. Ecuaciones de equilibrio en el plano.
2.3.2. Ecuaciones de equilibrio en el espacio.
2.3.3. Reacciones de apoyo.
2.3.4. Comprobación de resultados.
CAPÍTULO 3. Centros de gravedad y propiedades geométricas
3.1. Centros geométricos
3.1.1. Centroide de líneas.
3.1.2. Centroide de áreas.
3.1.3. Áreas compuestas.
3.1.4. Centros de gravedad de cuerpos sencillos.
3.2. Momentos de área
3.2.1. Momento de inercia de área.
3.2.2. Producto de inercia.
3.2.3. Teorema de ejes paralelos.
3.2.4. Interpretación en secciones de elementos estructurales.
CAPÍTULO 4. Cinemática
4.1. Movimiento de partículas
4.1.1. Posición, desplazamiento y trayectoria.
4.1.2. Velocidad y aceleración.
4.1.3. Movimiento rectilíneo.
4.1.4. Movimiento curvilíneo.
4.2. Movimiento de cuerpos rígidos
4.2.1. Traslación.
4.2.2. Rotación alrededor de un eje.
4.2.3. Movimiento plano general.
4.2.4. Relaciones entre velocidad y aceleración.
CAPÍTULO 5. Cinética y dinámica
5.1. Leyes de Newton
5.1.1. Masa, fuerza y aceleración.
5.1.2. Ecuación de movimiento.
5.1.3. Sistemas de partículas.
5.1.4. Diagramas de cuerpo libre aplicados a dinámica.
5.2. Trabajo y energía
5.2.1. Trabajo de una fuerza.
5.2.2. Energía cinética y potencial.
5.2.3. Conservación de la energía.
5.2.4. Potencia y rendimiento mecánico.
5.3. Impulso y cantidad de movimiento
5.3.1. Impulso de una fuerza.
5.3.2. Cantidad de movimiento lineal.
5.3.3. Conservación del momento lineal.
5.3.4. Aplicaciones dinámicas introductorias.
CAPÍTULO 6. Aplicaciones a la Ingeniería Civil
6.1. Equilibrio de sistemas mecánicos.
6.2. Interpretación de cargas y reacciones.
6.3. Modelación de mecanismos y equipos.
6.4. Análisis preliminar de situaciones dinámicas.
6.5. Comparación entre modelo ideal y sistema real.
Qué aprenderá el estudiante: formular diagramas de cuerpo libre, aplicar ecuaciones de equilibrio, calcular momentos y comprender las relaciones entre fuerza, movimiento, trabajo y energía.
Áreas de trabajo relacionadas: análisis mecánico, equipos de construcción, modelación física, apoyo al diseño estructural y evaluación de sistemas sometidos a cargas.
Aplicación del Profesor IA: presentar situaciones físicas, solicitar diagramas de cuerpo libre, detectar errores de signos y unidades y verificar la coherencia física de las soluciones.
4. CIV223 — ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS II
4.1. Descripción de la asignatura
Profundiza en el análisis de estructuras estáticamente determinadas, estudiando la respuesta de vigas, pórticos y armaduras frente a diferentes tipos de cargas. La secuencia exacta de contenidos deberá ajustarse al programa analítico oficial.
4.2. Estructura por capítulos
CAPÍTULO 1. Revisión y modelación estructural
1.1. Sistemas estructurales
1.1.1. Elementos estructurales y conexiones.
1.1.2. Idealización de apoyos.
1.1.3. Cargas puntuales y distribuidas.
1.1.4. Condiciones de estabilidad y determinación estática.
1.2. Reacciones
1.2.1. Diagramas de cuerpo libre.
1.2.2. Ecuaciones de equilibrio.
1.2.3. Cálculo de reacciones.
1.2.4. Verificación independiente.
CAPÍTULO 2. Vigas y solicitaciones internas
2.1. Fuerzas internas
2.1.1. Fuerza normal.
2.1.2. Fuerza cortante.
2.1.3. Momento flector.
2.1.4. Convenciones de signos.
2.2. Diagramas estructurales
2.2.1. Diagramas de fuerza cortante.
2.2.2. Diagramas de momento flector.
2.2.3. Relación entre carga, cortante y momento.
2.2.4. Identificación de valores máximos.
2.3. Casos de carga
2.3.1. Cargas concentradas.
2.3.2. Cargas uniformemente distribuidas.
2.3.3. Cargas variables.
2.3.4. Combinación y superposición en el contexto del análisis elástico lineal.
CAPÍTULO 3. Armaduras isostáticas
3.1. Configuración y modelación
3.1.1. Geometría de armaduras.
3.1.2. Nudos, barras y apoyos.
3.1.3. Condiciones de idealización.
3.1.4. Estabilidad y determinación.
3.2. Métodos de análisis
3.2.1. Método de los nudos.
3.2.2. Método de las secciones.
3.2.3. Identificación de barras de fuerza nula.
3.2.4. Interpretación de tracción y compresión.
CAPÍTULO 4. Pórticos y sistemas compuestos
4.1. Pórticos isostáticos
4.1.1. Modelación de elementos y uniones.
4.1.2. Reacciones externas.
4.1.3. Equilibrio de elementos.
4.1.4. Determinación de fuerzas internas.
4.2. Sistemas compuestos
4.2.1. Vigas articuladas y sistemas con varios elementos.
4.2.2. Transferencia de fuerzas entre componentes.
4.2.3. Separación de cuerpos para el análisis.
4.2.4. Comprobación global del equilibrio.
CAPÍTULO 5. Cables y sistemas especiales
5.1. Cables ideales
5.1.1. Equilibrio de cables.
5.1.2. Cargas concentradas y distribuidas.
5.1.3. Componentes de tensión.
5.1.4. Interpretación geométrica del sistema.
5.2. Aplicaciones
5.2.1. Estructuras de cubierta.
5.2.2. Sistemas de soporte.
5.2.3. Comparación de configuraciones.
5.2.4. Limitaciones del modelo ideal.
CAPÍTULO 6. Proyecto de análisis estructural
6.1. Selección de una estructura sencilla.
6.2. Elaboración del esquema estructural.
6.3. Definición de apoyos y cargas.
6.4. Cálculo de reacciones.
6.5. Determinación de solicitaciones internas.
6.6. Elaboración de diagramas y memoria de cálculo.
6.7. Verificación independiente de resultados.
Qué aprenderá el estudiante: determinar reacciones, calcular fuerzas internas, construir diagramas de cortante y momento y analizar armaduras y pórticos isostáticos.
Áreas de trabajo relacionadas: análisis estructural, apoyo a proyectos de edificaciones, puentes sencillos, cubiertas y revisión preliminar de sistemas resistentes.
Aplicación del Profesor IA: generar casos de carga, revisar ecuaciones de equilibrio y contrastar cálculos manuales con hojas de cálculo o programas de análisis. Las decisiones de diseño y seguridad deben someterse a revisión profesional.
5. CIV215 — FOTOGRAMETRÍA Y GEODESIA
5.1. Descripción de la asignatura
Aborda la representación y medición de la superficie terrestre, los sistemas de referencia geodésicos y la obtención de información métrica a partir de imágenes. Integra conceptos de cartografía, coordenadas, procesamiento de datos y tecnologías geoespaciales.
Advertencia de secuencia: se conserva la asignatura y la sigla tal como las indicó el usuario. La ubicación semestral y los prerrequisitos deben verificarse en la versión oficial vigente del Plan 117-3.
5.2. Estructura por capítulos
CAPÍTULO 1. Fundamentos geodésicos y cartográficos
1.1. La Tierra como modelo geométrico
1.1.1. Geoide y elipsoide de referencia.
1.1.2. Coordenadas geográficas.
1.1.3. Latitud y longitud.
1.1.4. Alturas y superficies de referencia.
1.2. Sistemas de referencia
1.2.1. Datum geodésico.
1.2.2. Sistemas de coordenadas.
1.2.3. Proyecciones cartográficas.
1.2.4. Sistemas UTM y zonas correspondientes.
1.3. Cartografía aplicada
1.3.1. Escala cartográfica.
1.3.2. Simbología y representación.
1.3.3. Lectura de mapas.
1.3.4. Fuentes, precisión y metadatos.
CAPÍTULO 2. Geodesia y posicionamiento
2.1. Principios de medición
2.1.1. Distancias y direcciones.
2.1.2. Redes de control.
2.1.3. Observaciones y errores.
2.1.4. Precisión y exactitud.
2.2. Posicionamiento satelital
2.2.1. Fundamentos de GNSS.
2.2.2. Sistemas satelitales de navegación.
2.2.3. Posicionamiento absoluto y relativo.
2.2.4. Factores que afectan la calidad de la posición.
2.3. Procesamiento
2.3.1. Organización de observaciones.
2.3.2. Control de calidad.
2.3.3. Transformación de coordenadas.
2.3.4. Elaboración de reportes.
CAPÍTULO 3. Fundamentos de fotogrametría
3.1. Principios de la imagen
3.1.1. Geometría de la fotografía.
3.1.2. Cámara y parámetros de captura.
3.1.3. Escala fotográfica.
3.1.4. Desplazamiento y perspectiva.
3.2. Fotogrametría aérea
3.2.1. Planificación de vuelos e imágenes.
3.2.2. Solape longitudinal y lateral.
3.2.3. Puntos de apoyo terrestre.
3.2.4. Condiciones de captura y limitaciones.
3.3. Procesamiento fotogramétrico
3.3.1. Correspondencia entre imágenes.
3.3.2. Orientación y reconstrucción.
3.3.3. Modelos digitales de superficie y terreno.
3.3.4. Ortoimágenes y productos cartográficos.
CAPÍTULO 4. Medición y control de calidad geoespacial
4.1. Fuentes de error
4.1.1. Errores instrumentales.
4.1.2. Errores de observación.
4.1.3. Errores geométricos y de procesamiento.
4.1.4. Incertidumbre posicional.
4.2. Validación de resultados
4.2.1. Puntos de control.
4.2.2. Comparación con mediciones de campo.
4.2.3. Evaluación de diferencias.
4.2.4. Documentación de precisión.
CAPÍTULO 5. Aplicaciones en Ingeniería Civil
5.1. Levantamientos y proyectos
5.1.1. Cartografía para infraestructura.
5.1.2. Modelos de terreno.
5.1.3. Análisis de corredores y trazados.
5.1.4. Apoyo a movimientos de tierra.
5.2. Integración digital
5.2.1. Datos GNSS y estaciones de medición.
5.2.2. Imágenes aéreas y drones, cuando corresponda.
5.2.3. Sistemas de información geográfica.
5.2.4. Exportación y documentación de resultados.
Qué aprenderá el estudiante: interpretar coordenadas, reconocer sistemas de referencia, comprender el proceso fotogramétrico y evaluar la calidad de productos geoespaciales.
Áreas de trabajo relacionadas: topografía, geodesia, cartografía, levantamientos para obras, planificación territorial, monitoreo de infraestructura y procesamiento de imágenes.
Aplicación del Profesor IA: explicar sistemas de coordenadas, apoyar la interpretación de mapas y ayudar a revisar tablas de observaciones, dejando explícitos los sistemas de referencia, las unidades y la precisión de los datos.
6. ELC369 — ELECTROTECNIA PARA INGENIERÍA CIVIL
6.1. Descripción de la asignatura
Introduce los principios eléctricos necesarios para interpretar circuitos, equipos, instalaciones y sistemas de alimentación relacionados con obras civiles. El enfoque es de fundamentos de ingeniería; no sustituye la formación especializada ni la autorización profesional para diseñar o ejecutar instalaciones eléctricas.
6.2. Estructura por capítulos
CAPÍTULO 1. Magnitudes y principios eléctricos
1.1. Conceptos básicos
1.1.1. Carga eléctrica.
1.1.2. Corriente eléctrica.
1.1.3. Diferencia de potencial.
1.1.4. Resistencia y conductividad.
1.2. Leyes fundamentales
1.2.1. Ley de Ohm.
1.2.2. Potencia eléctrica.
1.2.3. Energía eléctrica.
1.2.4. Unidades y conversiones.
CAPÍTULO 2. Circuitos de corriente continua
2.1. Elementos de circuitos
2.1.1. Fuentes y cargas.
2.1.2. Resistencias en serie.
2.1.3. Resistencias en paralelo.
2.1.4. Circuitos mixtos.
2.2. Métodos de análisis
2.2.1. Ley de corrientes de Kirchhoff.
2.2.2. Ley de tensiones de Kirchhoff.
2.2.3. Métodos de nodos y mallas.
2.2.4. Verificación de balances eléctricos.
CAPÍTULO 3. Corriente alterna
3.1. Señales eléctricas
3.1.1. Frecuencia y período.
3.1.2. Amplitud y valor eficaz.
3.1.3. Fase y desfase.
3.1.4. Representación de señales sinusoidales.
3.2. Circuitos de corriente alterna
3.2.1. Resistencia, inductancia y capacitancia.
3.2.2. Impedancia.
3.2.3. Potencia activa, reactiva y aparente.
3.2.4. Factor de potencia.
CAPÍTULO 4. Sistemas eléctricos y máquinas
4.1. Sistemas monofásicos y trifásicos
4.1.1. Conceptos de fase y línea.
4.1.2. Potencia en sistemas trifásicos.
4.1.3. Equilibrio de cargas.
4.1.4. Lectura de parámetros eléctricos.
4.2. Equipos
4.2.1. Transformadores: principios básicos.
4.2.2. Motores eléctricos: conceptos fundamentales.
4.2.3. Equipos utilizados en obras.
4.2.4. Interpretación de placas de características.
CAPÍTULO 5. Seguridad y aplicaciones en obras civiles
5.1. Riesgos eléctricos
5.1.1. Contacto directo e indirecto.
5.1.2. Sobrecarga y cortocircuito.
5.1.3. Puesta a tierra y protecciones.
5.1.4. Procedimientos seguros de trabajo.
5.2. Aplicaciones
5.2.1. Equipos de bombeo.
5.2.2. Herramientas y maquinaria.
5.2.3. Consumo energético.
5.2.4. Lectura preliminar de esquemas eléctricos.
CAPÍTULO 6. Práctica de análisis eléctrico
6.1. Identificación de magnitudes.
6.2. Resolución de circuitos de baja tensión en ejercicios controlados.
6.3. Uso de simuladores educativos.
6.4. Comparación de resultados calculados y simulados.
6.5. Elaboración de un informe técnico.
Qué aprenderá el estudiante: calcular magnitudes eléctricas básicas, analizar circuitos, comprender la potencia y reconocer riesgos y equipos eléctricos asociados a la construcción.
Áreas de trabajo relacionadas: apoyo técnico en obras, instalaciones auxiliares, equipos electromecánicos, sistemas de bombeo y gestión energética básica.
Aplicación del Profesor IA: resolver ejercicios paso a paso, plantear circuitos equivalentes y revisar unidades y balances. Las prácticas físicas deberán realizarse con supervisión y medidas de seguridad adecuadas.
7. CIV391 — METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN APLICADA A INGENIERÍA CIVIL
7.1. Descripción de la asignatura
Desarrolla competencias para formular problemas de investigación, revisar antecedentes, diseñar métodos de estudio, obtener y analizar datos y comunicar resultados mediante informes técnicos. Vincula la investigación con necesidades reales de la Ingeniería Civil.
7.2. Estructura por capítulos
CAPÍTULO 1. Fundamentos de investigación
1.1. Conocimiento científico
1.1.1. Conocimiento científico y conocimiento técnico.
1.1.2. Investigación básica y aplicada.
1.1.3. Investigación cuantitativa, cualitativa y mixta.
1.1.4. Ética e integridad académica.
1.2. Investigación en Ingeniería Civil
1.2.1. Identificación de problemas técnicos.
1.2.2. Necesidades de infraestructura.
1.2.3. Observación y delimitación del problema.
1.2.4. Factibilidad técnica y académica.
CAPÍTULO 2. Planteamiento del problema
2.1. Identificación y delimitación
2.1.1. Descripción de la situación problemática.
2.1.2. Delimitación espacial y temporal.
2.1.3. Pregunta de investigación.
2.1.4. Justificación y relevancia.
2.2. Objetivos
2.2.1. Objetivo general.
2.2.2. Objetivos específicos.
2.2.3. Coherencia entre problema y objetivos.
2.2.4. Alcance y limitaciones.
2.3. Hipótesis y variables
2.3.1. Formulación de hipótesis cuando corresponda.
2.3.2. Identificación de variables.
2.3.3. Definiciones conceptuales y operacionales.
2.3.4. Indicadores y criterios de medición.
CAPÍTULO 3. Revisión bibliográfica y marco teórico
3.1. Búsqueda de información
3.1.1. Fuentes científicas y técnicas.
3.1.2. Normas, manuales y documentos institucionales.
3.1.3. Estrategias de búsqueda bibliográfica.
3.1.4. Evaluación de calidad y pertinencia de fuentes.
3.2. Construcción del marco teórico
3.2.1. Antecedentes de investigación.
3.2.2. Conceptos y teorías pertinentes.
3.2.3. Organización temática de la información.
3.2.4. Identificación de vacíos de conocimiento.
3.3. Citación y ética
3.3.1. Paráfrasis y citas.
3.3.2. Referencias bibliográficas.
3.3.3. Prevención del plagio.
3.3.4. Uso responsable de herramientas de IA.
CAPÍTULO 4. Diseño metodológico
4.1. Tipo y diseño de investigación
4.1.1. Estudios descriptivos y explicativos.
4.1.2. Estudios experimentales y no experimentales.
4.1.3. Estudios de campo y de laboratorio.
4.1.4. Selección del diseño según los objetivos.
4.2. Población, muestra y datos
4.2.1. Unidades de análisis.
4.2.2. Población y selección de muestras.
4.2.3. Técnicas e instrumentos de recolección.
4.2.4. Calidad, trazabilidad y control de datos.
4.3. Plan de trabajo
4.3.1. Actividades y cronograma.
4.3.2. Recursos y presupuesto.
4.3.3. Riesgos y limitaciones.
4.3.4. Consideraciones de seguridad y ética.
CAPÍTULO 5. Análisis e interpretación de resultados
5.1. Organización de datos
5.1.1. Tablas y bases de datos.
5.1.2. Clasificación y depuración.
5.1.3. Estadística descriptiva básica.
5.1.4. Representación gráfica.
5.2. Análisis técnico
5.2.1. Comparación con criterios de referencia.
5.2.2. Interpretación de resultados.
5.2.3. Incertidumbre y limitaciones.
5.2.4. Diferencia entre resultados y opiniones.
5.3. Conclusiones
5.3.1. Respuesta a la pregunta de investigación.
5.3.2. Correspondencia con los objetivos.
5.3.3. Recomendaciones justificadas.
5.3.4. Propuestas para trabajos posteriores.
CAPÍTULO 6. Comunicación de la investigación
6.1. Estructura del informe
6.1.1. Título, resumen y palabras clave.
6.1.2. Introducción y problema.
6.1.3. Marco teórico y metodología.
6.1.4. Resultados, discusión y conclusiones.
6.2. Presentación técnica
6.2.1. Tablas, figuras y unidades.
6.2.2. Anexos y evidencias.
6.2.3. Presentación oral.
6.2.4. Respuesta argumentada a preguntas.
CAPÍTULO 7. Proyecto de investigación aplicada
7.1. Selección de un problema de Ingeniería Civil.
7.2. Formulación de la pregunta y los objetivos.
7.3. Revisión de antecedentes.
7.4. Diseño metodológico.
7.5. Obtención o utilización de datos verificables.
7.6. Análisis e interpretación.
7.7. Elaboración del informe.
7.8. Presentación y defensa de resultados.
Qué aprenderá el estudiante: diseñar una investigación factible, construir un marco teórico, seleccionar métodos, organizar datos y comunicar conclusiones sustentadas en evidencia.
Áreas de trabajo relacionadas: investigación universitaria, laboratorios, consultoría técnica, evaluación de infraestructura, gestión de proyectos, control de calidad y preparación de informes.
Aplicación del Profesor IA: actuar como tutor metodológico, ayudar a delimitar problemas, revisar la coherencia entre objetivos y métodos y formular preguntas críticas. No debe inventar datos, referencias ni resultados experimentales.
8. Matriz de integración curricular

Asignatura	Competencia principal	Evidencia de aprendizaje
MAT374	Resolver problemas mediante algoritmos numéricos	Programa documentado, pruebas y análisis de error
CIV371	Modelar equilibrio y movimiento de sistemas mecánicos	Ejercicios resueltos y memoria de cálculo
CIV223	Analizar estructuras isostáticas	Reacciones, diagramas de cortante y momento, análisis de armaduras
CIV215	Interpretar información geodésica y fotogramétrica	Plano o producto geoespacial con control de calidad
ELC369	Analizar circuitos y magnitudes eléctricas básicas	Informe de ejercicios o simulación de circuitos
CIV391	Formular y comunicar una investigación aplicada	Protocolo o informe técnico con fuentes verificables

8.1. Proyecto integrador del semestre
Título propuesto: “Modelación y evaluación preliminar de un problema de infraestructura civil”.
El equipo seleccionará un caso real o académico, por ejemplo, un elemento estructural sencillo, una zona de infraestructura o un sistema de apoyo a una obra.
Etapas:
Definir el problema y formular preguntas de investigación.
Recopilar información técnica y datos verificables.
Organizar datos geométricos o geoespaciales cuando sean pertinentes.
Formular el modelo mecánico o matemático.
Implementar un cálculo numérico mediante programación.
Realizar verificaciones independientes.
Identificar las necesidades eléctricas o de equipos, si corresponden al caso.
Presentar resultados, limitaciones y recomendaciones en un informe técnico.
El proyecto debe integrar las seis asignaturas de forma coherente; no es necesario forzar contenidos eléctricos o geodésicos si no son pertinentes al problema seleccionado.
9. Metodología del Profesor IA
El Profesor IA debe trabajar con una secuencia común para las seis materias:
Fase 1. Activación: recuperación de conceptos previos y comprobación de requisitos matemáticos.
Fase 2. Comprensión: explicación conceptual con ejemplos resueltos y representaciones gráficas.
Fase 3. Aplicación guiada: resolución paso a paso, con preguntas intermedias y revisión de unidades.
Fase 4. Práctica independiente: problemas nuevos con dificultad progresiva.
Fase 5. Verificación: contraste de resultados por un segundo método, comprobación dimensional o revisión física.
Fase 6. Investigación y transferencia: aplicación a un problema de Ingeniería Civil y elaboración de evidencia técnica.
Fase 7. Consolidación: recuperación activa, explicación con palabras propias y ejercicios de repaso espaciado.
El estudiante no avanzará únicamente por haber recibido una explicación: deberá demostrar que puede resolver un problema nuevo y explicar por qué su resultado es razonable.
10. Evaluación propuesta

La siguiente distribución es una propuesta pedagógica, no una ponderación oficial de la UAGRM.

Componente	Ponderación Propuesta
Comprensión conceptual y cuestionarios	15%
Resolución de problemas	25%
Prácticas, ejercicios computacionales o de campo	25%
Proyecto integrador e informe técnico	20%
Evaluación individual de cierre	15%
Total	100%

Los instrumentos específicos deben adaptarse a la naturaleza de cada asignatura. Por ejemplo, CIV215 requiere evidencias geoespaciales; CIV223 exige cálculos y diagramas estructurales; ELC369 requiere demostrar comprensión eléctrica y seguridad; CIV391 requiere coherencia metodológica y calidad documental.
11. Carga horaria y planificación académica
La carga horaria oficial de cada materia —horas teóricas, prácticas, totales y créditos— debe extraerse de la malla vigente del Plan 117-3 o del programa analítico aprobado de cada asignatura.

Sigla	Asignatura	Horas Teóricas	Horas Prácticas	Total y Créditos
MAT374	Métodos Numéricos y Programación II	Por verificar	Por verificar	Por verificar
CIV371	Mecánica Racional	Por verificar	Por verificar	Por verificar
CIV223	Estructuras Isostáticas II	Por verificar	Por verificar	Por verificar
CIV215	Fotogrametría y Geodesia	Por verificar	Por verificar	Por verificar
ELC369	Electrotecnia para Ingeniería Civil	Por verificar	Por verificar	Por verificar
CIV391	Metodología de Investigación Aplicada a Ingeniería Civil	Por verificar	Por verificar	Por verificar

No se deben confundir horas académicas semanales con horas totales del semestre. Tampoco corresponde asignar horas por capítulo hasta conocer la carga aprobada de cada materia.
Para la planificación del Profesor IA, cada capítulo puede dividirse en sesiones de explicación, práctica guiada, trabajo autónomo y evaluación, respetando la carga horaria institucional una vez confirmada.
12. Resultados finales esperados
Al concluir el cuarto semestre, el estudiante habrá desarrollado una base integrada para:
Programar soluciones numéricas y verificar su precisión.
Modelar sistemas mecánicos mediante principios de equilibrio y dinámica.
Analizar estructuras isostáticas con procedimientos reproducibles.
Interpretar información geodésica y productos fotogramétricos.
Comprender circuitos y parámetros eléctricos básicos.
Diseñar una investigación aplicada y presentar resultados técnicamente sustentados.
Utilizar IA como herramienta de aprendizaje y análisis, manteniendo la responsabilidad humana sobre la verificación, la ética y la seguridad.
Referencia institucional y validación
La página oficial de la carrera de Ingeniería Civil de la UAGRM presenta el Plan de Estudios 117-3: https://uagrm.edu.bo/carreras/fcet-cic.
Antes de convertir este documento en un programa institucional definitivo, deben cotejarse las siglas, los nombres oficiales, los prerrequisitos, la ubicación semestral, la carga horaria y los contenidos mínimos con la versión aprobada del plan y los programas analíticos vigentes. Esta validación es especialmente importante para CIV215 y para las asignaturas cuya organización temática puede variar entre versiones curriculares.
Documento base: estructura didáctica propuesta para el desarrollo del Profesor Virtual Neuroeducativo Inteligente con IA Agéntica, cuarto semestre de Ingeniería Civil.