SEMESTRE II CALCULO II MAT102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENE MORENO

 

FACULTAD                 POLITÉCNICA

CARRERA   DE    INGENIERIA    EN    AGRIMENSURA

 

 

PROGRAMA ANALITICO

 

 

IDENTIFICACIÓN

 

CARRERA                                                                                    : ING. EN AGRIMENSURA

 

NIVEL                                                                                           : LICENCIATURA

          

NOMBRE Y SIGLA DE LA ASIGNATURA                                      : CALCULO II (MAT-102)

 

SEMESTRE                                                                                  : SEGUNDO.

 

NUMERO DE HORAS SEMANALES                              :   4T  y  2P

 

NUMERO DE CRÉDITOS                                                                 :   5 (CINCO)

 

PRE-REQUISITO                                                                        : MAT-101/MAT-100

 

NOMBRE DEL PROFESOR                                                                 :ING. JORGE VELASCO B.

 

OBJETIVOS EDUCATIVOS:

 

• Contribuir a la interpretación de los conceptos matemáticos de las integrales  con significación objetiva.
• Desarrollar la capacidad cognoscitiva, de razonamiento y pensamiento lógico matemático.
• Comprender conceptos de teorema, cálculo integral y su  argumentación lógica.

 

 

OBJETIVOS INSTRUCTIVOS:

 

• Usar los métodos prácticos de cálculo de integrales
• Interpretar problemas de unidad físico, geométrico técnico
• Calcular integrales definidas e indefinidas, aprendiendo a usar métodos y tablas de integrales.
• Utilizar el cálculo integral para la solución de problemas geométricos físicos de la Agrimensura.

 

CONTENIDO GENERAL:

 

• La materia se desarrollara a través de los contenidos de funciones de varias variables, derivación artificial y sus aplicaciones, integrales múltiples, sucesiones y series infinitas y ecuaciones diferenciales ordinarias.

 

UNIDADES PROGRAMÁTICAS:

 

UNIDAD N°1

 

1. FUNSIONES DE VARIAS VARIABLES

 

                 1.1 Introducción

1.2 Multiplicación

1.3 Adición de vectores

1.4 Normas y propiedades

1.5 Productos escalares

1.6 Proyectos y componentes

1.7 Productos vectoriales

1.8 Producto Triple

1.9 Ejemplo en cada uno

 

UNIDAD 2

 

2. DERIVACION ARTIFICIALY APLICACIONES

 

2.1 Introducción

2.2 Derivación de la cadena

2.3 La regla de la cadena

2.4 Derivadas parciales de orden superior

2.5 Derivadas implícitas

2.6 Jacobianos

2.7 Derivadas con jacobianos

2.8 Gradiente, divergencia y rotor

2.9 En plano de tangencia a la recta normal a una superficie

1.10 Máximos y mínimos

1.11 Máximos y mínimos condicionales.

 

UNIDAD 3

 

3. INTEGRALES MULTIPLES

 

3.1 Introducción

3.2 Integral doble

3.3 Propiedades

3.4 Cambio de variables

3.5 Cálculos de variables

3.6 Cálculo de volúmenes

3.7 Cálculo de áreas de superficie

3.8 Centro de masa

3.9 Integrales triples en coordenadas cartesianas cilíndricas y esféricas.

  

UNIDAD 4

 

4. SUCECIONES Y SERIES INFINITAS

 

4.1 Introducción

4.2 Sucesiones

4.3 Sucesiones monótonas y acotadas

4.4 Series infinitas de términos constantes

4.5 Series espaciales

4.6 Criterios para la convergencia; divergencia

4.7 Series infinitas de términos positivos y negativos

4.8 Series de Taylor y Maclawrin

4.9 Derivación e integración de series de potencias.

 

UNIDAD 5

 

5. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

 

 

METODOLOGÍA:

 

• Participativa, trabajo individual y de equipo, explicativo ilustrativo, expositivo.

 

 

EVALUACIÓN: A través de trabajos prácticos, exámenes parciales y finales.

 

 

BIBLIOGRAFÍA:

 

1.- ANALISIS MATEMATICO Sullivan, Hager , la Salle 1986

2.-  CALCULO SUPERIOR  INTEGRAL   Shaum, 1992

3.-  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, Granville , 1980

4.- CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  Aires Frank 1990