SEMESTRE II

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

MAT104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENE MORENO

 

FACULTAD                 POLITÉCNICA

CARRERA   DE    INGENIERIA    EN    AGRIMENSURA

 

 

PROGRAMA ANALITICO

 

IDENTIFICACIÓN

 

CARRERA                                                                                    : ING. EN AGRIMENSURA

 

NIVEL                                                                                           : LICENCIATURA

          

NOMBRE Y SIGLA DE LA ASIGNATURA                                      : GEOMETRIA DESCRIPTIVA

                                                                                                                                             (MAT-104)

 

SEMESTRE                                                                                  : SEGUNDO.

 

NUMERO DE HORAS SEMANALES                              :   3T  y  3P

 

NUMERO DE CRÉDITOS                                                                 :   4 (CUATRO)

 

PRE-REQUISITO                                                                        : MEC-101

 

NOMBRE DEL PROFESOR                                                                 :ING. GUILLERMO RIVERO C.

 

OBJETIVOS EDUCATIVOS:

 

• Comprender la concepción científica de la geometría como parte de las matemáticas.
• Desarrollar las capacidades de razonamiento lógico, con la aplicación de las normas geométricas.
• Incentivar a la reflexión y evaluación de las figuras geométricas en los planos.

 

OBJETIVOS INSTRUCTIVOS:

 

• Interpretar los contenidos de la geometría en los planos, superficies y escalas.
• Utilizar los métodos geométricos, para resolver problemas de campo.
• Aplicar los conceptos de la geometría en los planos, superficies y escalas.

 

 

CONTENIDO GENERAL:

 

• En el programa se desarrollará los temas de proyecciones, paralelismo y perpendicularidad, cambios de planos y tiros, intersección de superficies, clasificación de superficies, paralelismo y perpendicularidad en el sistema acotado y líneas  y superficies terrestres.

 

UNIDADES PROGRAMÁTICAS:

 

 

UNIDAD N°1

 

1. PROYECCIONES.

 

1. TIPOS DE PROYECCIONES

                 1.1 Cónico

1.2 Cilíndrico

1.3 Inclinado

1.4 Ortogonal

2. SISTEMAS DE REPRESENTACION DE UN OBJETIVO

2.1 Convenios y notaciones

2.2 Reglas para el dibujo

 

UNIDAD 2

 

2. SISTEMA DIEDRICO O MONGE

 

1 .REPRESENTACION DEL PUNTO

1.1 Diversas posiciones

 

2. PRESENTACION DE LA RECTA

2.1 Puntos notables

2.2 Partes vistas y ocultas

2.3 Posiciones particulares

 

3. REPRESENTACION DEL PLANO

                   3.1 Recta situada en un plano

3.1.1 Horizontales y frontales

3.1.2 Recta de máxima pendiente

3.1.3 Recta de máxima inclinación

3.2 Posiciones particulares del plano

 

4. INTERSECCION DE LOS PLANOS

                   4.1 Un plano con otro paralelo a las de proyección

4.2 Planos cuyas trazas se cortan fuera de los límites del dibujo.

 

5. INTERSECCION DE RECTA Y PLANO

                   5.1 Una recta con un plano dado por dos rectas que se cortan

5.2 Recta que corta a otras tres

5.3 Recta que corta a otras dos y es paralela a un plano

5.4 Recta que corta a otras dos y es paralela a otra recta

 

UNIDAD 3

 

3. PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

          

1. PARALELISMO     

1.1 Rectas paralelas

1.1.1 Paralelismo entre rectas de perfil

1.2 Planos paralelos

1.3 Recta paralela a un plano

 

2. PERPENDICAULARIDAD.

 

2.1 Teoremas de perpendicularidad

2.2 Rectas perpendiculares  a un plano

2.2.1 Trazar por un punto a u plano normal a una recta

2.3 Recta perpendicular a otra

2.3.1 Perpendicular común a dos rectas que se cruzan

 

UNIDAD 4

 

4. DISTANCIA ABATIMIENTOS Y ANGULOS.

        

1. DISTANCIA
   • Distancia
   • Entre dos puntos
   • De un punto a un plano
   • De un punto a una recta
   • Entre rectas paralelas
   • Entre planos paralelos
   • Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan

 

2. ABATIMIENTO

                    2.1 Generalidades

2.2 De un punto

2.3 De una recta

2.4 De un plano

2.5 De una figura

 

3. RELEVAMIENTO

                    3.1 Obtención de proyecciones de una figura abatida

 

4. ANGULOS

4.1 Generalidades

4.2 De dos rectas

4.3 De recta y plano

4.4 De dos planos

4.5 Casos particulares

4.5.1 De una recta con los planos de proyección

4.5.2 De un plano con los planos de proyección

 

UNIDAD 5

 

5. CAMBIOS DE PLANOS Y GIROS.

 

1. CAMBIOS DE PLANOS.

                   1.1 Generalidades

1.2 Proyecciones de un punto en el cambio de plano

1.3 Cambio de  dos planos de proyección

1.4 La recta en los cambios de planos

1.5 Nuevas trazad del plano

1.6 Paralelo a una recta

1.7 A dos del mismo vértice y base coplanarios

1.8 Secciones planas

1.9 Ver un plano de punta

1.10 Intersección de recta y cono.

 

2. CILINDRO

2.1 Representación

2.2 Proyecciones de un punto

2.3 Plano tangente al cilindro

2.4 Secciones planas

2.5 Por un plano de punta

2.6 Intersección de rectas y cilindro.

 

3. ESFERA

3.1 Representación

3.2 Proyecciones de un punto

3.3 Secciones planas

3.4 Por planos paralelos a los de proyección

3.5 Por un plano vertical

3.6 Intersección de rectas y esfera.

 

UNIDAD 6

 

1. INTERSECCION DE SUPERFICIES

1.1 método general

1.2 Planos auxiliares

1.3 Planos Límites

1.4 Diversos casos de intersección

1.4.1 Nardedura

1.4.2 Penetración

1.4.3 Tangencial

 

2. GIROS

2.1Generalidades

2.2 De un punto

2.3 De una recta

2.4 De un plano

 

UNIDAD 7

 

7. SUPERFICIES

        

1. CLASIFICACION DE SUPERFICIES
   • Definiciones del grupo de superficies

 

2. POLIEDROS

2.1 Clases

 

3. PRISMA
   • Representación
   • Prisma recta de base situada en un plano cualquiera
   • Sección plano del prisma
     • Por un plano de punta
   • Intersección de recta y prisma

 

4. PIRAMIDE

4.1 Representación

4.2 Sección de plano

4.2.1Por un plano vertical

4.3 Intersección de recta y pirámide

 

5. CONO

5.1 Representación

5.2 Proyecciones de un punto

5.3 Plano tangente al cono

5.3.1 Que pase por un punto exterior

 

UNIDAD 8

 

8. PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD EN EL SISTEMA ACOTADO

 

1. PARALELISMO

                 1.1Rectas paralelas

1.2 Planos paralelos

1.3 Paralelismo de recta y plano

1.3.1 Recta paralela a un plazo y que pasa por un punto

1.3.2 Plano paralelo a una recta y que pasa por un plano.

 

UNIDAD 9

 

DIFERENCIAS ABATIMIENTOS Y ANGULOS EN EL SISTEMA ACOTADO

 

1. DISTNACIA

1.1Entre puntos

1.2 De un punto a un plano

1.3 De un punto a una recta

1.4 entre dos rectas paralelas

1.5 Entre dos planos paralelos.

 

2. ABATIMIENTOS

2.1De un punto

2.2 De una recta

2.3 De  una figura plana

2.4 Relevamiento

2.4.1 De un punto

2.4.2 De una recta

 

3. ANGULOS

                 3.1De dos rectas

3.2 De una recta con el plano de proyección

3.3 De  un plano con el plano de proyección

 

UNIDAD 10

 

10. SISTEMA ACOTADO

 

1. ESCALA

                 1.1 Numérico

1.2 Gráfico

1.3 Elección de la escala

 

2. REPRESENTACIONES

                  2.1 Del plano

2.2 De la recta

2.2.1 Pendiente a intervalo

2.2.2 Graduación de una recta

2.3 Posiciones particulares de la recta

2.4 Determinación de un punto sobre una recta

2.5 Determinación de una recta que pasa por un punto

2.6 Determinación de un plano

2.7 Posiciones particulares del plano

2.8 Intersección de planos

2.9 Intersección de recta y plano

2.9.1 Casos particulares

 

UNIDAD 11

 

11. LINEAS Y SUPERFICIES TERRESTRES

 

1. REPRESENTACIONES

                    1.1 De líneas

1.2 De superficies y cuerpos

 

2. TERRENOS

2.1 Representación

2.2 Equidistancias

2.3 Línea máxima pendiente

2.4 Punto situado entre dos curvas de nivel

2.5 Trazado de  perfiles

2.6 Formas de terrenos

2.6.1 Vertiente o ladera

2.6.2 Divisorio

2.6.3 Valle o vaguado

 

 

 

 

 

METODOLOGÍA:

 

• Participativa, trabajo individual y de equipo, explicativo ilustrativo, expositivo.

 

 

EVALUACIÓN: A través de trabajos prácticos, exámenes parciales y finales.

 

 

BIBLIOGRAFÍA:

 

1.- CARNASCIALLI, G.: Problemas de Geometría Descriptiva, México, Limuso 1974

2.- IZQUIERDO AZENSI: Geometría Descriptiva, Madrid Dossat GA, 1971

3.- LEGION B.: Geometría Descriptiva, Barcelona, España Revertó G.A. 1964

4.- MINOR C.: Geometría Descriptiva, México Mc.Graw Hill, 1978