SEMESTRE IV MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACION MAT-373
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENE MORENO
FACULTAD POLITÉCNICA
CARRERA DE INGENIERIA EN AGRIMENSURA
PROGRAMA ANALITICO
IDENTIFICACIÓN
CARRERA : ING. EN AGRIMENSURA
NIVEL : LICENCIATURA
NOMBRE Y SIGLA DE LA ASIGNATURA : METODOS NUMERICOS
Y PROGRAMACION (MAT-373)
SEMESTRE : CUARTO.
NUMERO DE HORAS SEMANALES : 3T y 3P
NUMERO DE CRÉDITOS : 4 (CUATRO)
PRE-REQUISITO : MAT-214
NOMBRE DEL PROFESOR :ING. SILVIO ARELLANO C.
OBJETIVOS EDUCATIVOS:
- Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico, mediante la comprensión de las propiedades de los métodos numéricos y programación.
- Adquirir la formación matemática para la propuesta, organización y evaluación de los resultados de los problemas de programación
- Utilizar los métodos numéricos y programación en Agrimensura.
OBJETIVOS INSTRUCTIVOS:
- Caracterizar los conceptos de los métodos numéricos y de programación
- Aplicar los conceptos de programación en trabajos de campo
- Evaluar los resultados de los métodos numéricos en los problemas de la Agrimensura.
CONTENIDO GENERAL:
- En síntesis se presentarán los contenidos referidos a errores, evaluación de funciones, solución de ecuaciones, diferencias finitas, interpolación, interrelación numérica, sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales.
UNIDADES PROGRAMÁTICAS:
UNIDAD N°1
- ERRORES
1.1 Introducción
1.2 Error absoluto y error relativo.
1.3 errores en programación
1.3.1 Error inherente
1.3.2 Error por redondeo
1.3.3 Error por truncamiento
1.4 Gastos de proceso
1.5 Conclusiones y recomendaciones
UNIDAD Nº2
- EVALUACION NUMERICA
2.1Introduccion
2.2 Series de Taylor
2.3 Series de Chevichev
2.4 Funciones polinómicas
UNIDAD Nº3
- SOLUCION DE ECUACIONES (CALCULO DE RAICES)
3.1 Introducción
3.2 Método por aproximaciones sucesivas simples
3.3 Métodos por aproximaciones sucesivas mejoradas
3.4 Método de Newton-Raphson.
3.5 Newton-Raphson aplicado a la solución de polinomios.
3.6 Algoritmo para el método de Newt´.
UNIDAD Nº4
- DIFERENCIAS FINITAS
4.1 Introducción
4.2 Tabla de diferencias finitas
4.2.1 Diferencias finitas hacia adelante
4.2.2 Diferencias finitas hacia adelante
4.2.3 Diferencias finitas centrales
4.3 Verificación de tablas de valores funcionales
UNIDAD Nº5
- INTERPOLACION
5.1 Introducción
5.2 Interpolación lineal
5.3 Interpolación cuadrática
5.4 Fórmula general de interpolación de Gregory – Newton.
5.5 Interpolación Lagrangeana
5.6 Algoritmo de Lagrangeana.
UNIDAD Nº 6
- INTERACCION NUMERICA
6.1 Introducción
6.2 Regla trapecial
6.2.1 Error
6.3 Regla de Simpson
6.3.1 Error
6.4 Regla de los tres octavos
6.5 Algoritmo para la Regla de Simpson.
UNIDAD Nº7
- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
7.1 Introducción
7.2 Métodos directos.
7.2.1 Algoritmos de Gauss
7.2.2 Algoritmos de Cholesky
7.3 Métodos indirectos
7.3.1 Algoritmos de Gauss – Seidel
7.3.2 Algoritmos de Jordan
7.4 Sistemas de ecuaciones lineales simétricos.
7.4.1 Algoritmo de Cholesky.
UNIDAD Nº 8
- ECUACIONES DIFERENCIALES
8.1 Introducción
8.2 Método de Runge Kutta
8.3 Método de Runge Kutta Nystion
8.4 Algoritmos
METODOLOGÍA: Técnicas participativas, trabajo grupal y de equipo y métodos expositivos.
EVALUACIÓN: A través de trabajos prácticos, exámenes parciales y finales.
BIBLIOGRAFÍA:
1.- ANALISIS NUMERICO Y PROGRAMACION “MC. CRANKENT”
2.- METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS
3.- ECUACIONES DIFERENCIALES
4.- PROGRAMACION Y DIAGRAMACION ESTRUCTURADA.