SEMESTRE I

ALGEBRA I

MAT100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENE MORENO

 

FACULTAD                 POLITÉCNICA

CARRERA   DE    INGENIERIA    EN    AGRIMENSURA

 

 

PROGRAMA ANALITICO

 

IDENTIFICACIÓN

 

CARRERA                                                                                    : ING. EN AGRIMENSURA

 

NIVEL                                                                                           : LICENCIATURA

          

NOMBRE Y SIGLA DE LA ASIGNATURA                                      : ALGEBRA I   (MAT-100)

 

SEMESTRE                                                                                  : PRIMERO.

 

NUMERO DE HORAS SEMANALES                              :   4T  y  2P

 

NUMERO DE CRÉDITOS                                                                 :   5 (CINCO)

 

PRE-REQUISITO                                                                        : PSA-PAB

 

NOMBRE DEL PROFESOR                                                                 : ING. MELBY  SUAREZ C.

 

OBJETIVOS EDUCATIVOS.

 

*Comprender los conceptos de álgebra, de  matemáticas a través del  cálculo diferencial y de las derivadas.

*Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico matemático, estructuras, aplicando las teorías y conceptos del cálculo diferencial.

*Resolver problemas teóricos y prácticos aplicando los conceptos  modernos de la matemática.

*Utilizar el sistema computarizado  en la asignatura para abreviar los cálculos.

 

OBJETIVOS  INSTRUCTIVOS.

 

• Interpretar los conceptos matemáticos de función, límites, derivada diferencial, direccional y otros.
• Utilizar métodos y teoremas del cálculo diferencial para analizar el comportamiento de las funciones.
• Aplicar modelos creados y casos para modelar problemas físicos, geométricos y de índole técnico.

 

OBJETIVOS GENERALES.

 

• Dentro del diseño de las materias se incluyen el lenguaje científico y estas son las matemáticas que sirven al estudiante para comprender el lenguaje abstracto, de la disciplina científica para cualquier carrera.

 

UNIDADES PROGRAMATICAS.

 

UNIDAD 1

 

1. INTRODUCCION A LOS ESPACIOS VECTORIALES

 

UNIDAD 2

 

2. GEOMETRICA ANALITICA

 

• Introducción
• Coordenadas rectangulares
• Distancia entre dos puntos
• Punto de división de un segmento en una razón dada.
• La línea recta
• Ecuaciones: General, Con punto y pendiente, Reducida al origen, Entre dos puntos.
• La circunferencia.: Traslación de su centro
• La parábola: Componentes de una Parábola, Traslación de su vértice.

 

UNIDAD 3

 

3      MATRICES Y DETERMINANTES

 

3.1     Operaciones con matrices. Propiedades

3.2     Matriz identidad, matriz inversa. Propiedades.

3.3     Determinante de una matriz. Propiedades

3.4     Calculo de determinantes

3.5     Método de Kramer.

3.6     Método de Laplace

3.7     Matriz adjunta

3.8     Inversión de una matriz por el método de la matriz adjunta.

3.9     Solución de sistemas de ecuaciones por matrices y determinantes.

 

UNIDAD 4

 

4      INTRODUCCION A TEORIA

 

4.1     Espacios vectoriales

4.2    Definición

4.3    Ejemplos

4.4    Subespacios vectoriales

4.5    Dependencia e  independencia lineal.

4.6    Conceptos de base

4.7    Cambio de base.

 

 

 

METODOLOGIA

 

  Trabajos individuales, método explicativo-ilustrativo, expositivo.

 

BIBLIOGRAFÍA.

 

• ALGEBRA I Y II, ROJO Armando, 1989.
• ALGEBRA SUPERIOR, AYRES Frank, 1988.
• MATEMATICAS PARA UNIVERSITARIOS, Allendofer M. 1989.